Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

Paso 1

Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.

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Paso 1.1

Cambia $- 9.5$ en una fracción.

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Paso 1.1.1

Multiplica por $\frac{10}{10}$ para eliminar el decimal.

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $10$ por $- 9.5$ .

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

Paso 1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $95$ y $10$ .

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Paso 1.1.4.1

Factoriza $5$ de $95$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

Paso 1.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.4.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Paso 1.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Paso 1.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

Paso 1.3

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

Paso 2

Establece el radicando en $\sqrt{x^{19}}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x^{19} \geq 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

Paso 3.2

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$x \geq \sqrt[19]{0}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $\sqrt[19]{0}$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{19}$ .

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

Paso 3.2.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \geq 0$

Paso 4

Establece el denominador en $\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sqrt{x^{19}} = 0$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

Paso 5.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{19}}$ como $x^{\frac{19}{2}}$ .

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 5.2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 5.2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{19} = 0^{2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x^{19} = 0$

Paso 5.3

Resuelve $x$

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Paso 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

Paso 5.3.2

Simplifica $\sqrt[19]{0}$ .

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Paso 5.3.2.1

Reescribe $0$ como $0^{19}$ .

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

Paso 5.3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 6

Establece el denominador en $\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

Paso 7

Resuelve $x$

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Paso 7.1

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 7.2

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 8

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Paso 9