Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{x - 2}{5} = \frac{x + 1}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 2 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{x + 1}{3} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{x + 1}{3}$ y $5$ .

$x - 2 = \frac{(x + 1) \cdot 5}{3}$

Paso 2.2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x + 1$ .

$x - 2 = \frac{5 (x + 1)}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(x - 2) \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $(x - 2) \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x - 6 = 5 (x + 1)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 6 = 5 x + 5 \cdot 1$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$3 x - 6 = 5 x + 5$

Paso 3.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 6 - 5 x = 5$

Paso 3.3.1.2

Resta $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 6 = 5$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 5 + 6$

Paso 3.3.2.2

Suma $5$ y $6$ .

$- 2 x = 11$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 2 x = 11$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 2 x = 11$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{- 2}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{2}$

Paso 4

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = - \frac{11}{2}}$

Paso 5