Álgebra lineal Ejemplos

$2 x (x - 2) + 1 = 1 - 2 x$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

Paso 1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x = 1$

Paso 2.2

Suma $- 4 x$ y $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

Paso 3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0$

Paso 4

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} - 2 x + 1 - 1$ .

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Paso 4.1

Resta $1$ de $1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

Paso 4.2

Suma $2 x^{2} - 2 x$ y $0$ .

$2 x^{2} - 2 x = 0$

Paso 5

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 2 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 2 x = 0$

Paso 5.2

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

Paso 5.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$2 x (x - 1) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 8

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 8.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $2 x (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

Paso 10

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = 0, 1}$

Paso 11