Álgebra lineal Ejemplos

$2 x (4 - x) = 8$

Paso 1

Divide cada término en $2 x (4 - x) = 8$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $2 x (4 - x) = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 1.2.1.1.2

Divide $x (4 - x)$ por $1$ .

$x (4 - x) = \frac{8}{2}$

Paso 1.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 4 + x (- x) = \frac{8}{2}$

Paso 1.2.1.3

Reordena.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.3.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x + x (- x) = \frac{8}{2}$

Paso 1.2.1.3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot x - x \cdot x = \frac{8}{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Mueve $x$ .

$4 x - (x \cdot x) = \frac{8}{2}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 x - x^{2} = \frac{8}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$4 x - x^{2} = 4$

Paso 2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - x^{2} - 4 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $4 x - x^{2} - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reordena $4 x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 4 x - 4 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $4 x$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 4 = 0$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Paso 3.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 4 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Paso 3.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 3.2.3

Reescribe el polinomio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Paso 3.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$- {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $- {(x - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $- {(x - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide ${(x - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 6

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 7

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = 2}$

Paso 8