Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio x^8+80x^4-81=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3.2.3
Cualquier raíz de es .
Paso 3.2.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 3.2.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.2.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.2.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
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Paso 4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4.2.3
Simplifica .
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Paso 4.2.3.1
Reescribe como .
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Paso 4.2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 4.2.3.1.2
Reescribe como .
Paso 4.2.3.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.2.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 4.2.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 4.2.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 4.2.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
El dominio es el conjunto de todos los valores válidos.
Paso 7