Álgebra lineal Ejemplos

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ .

$3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$

Paso 2

Divide cada término en $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 (3 y + 4) = - 2 (4 x + 3)$ por $3$ .

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 y + 4)}{3} = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $3 y + 4$ por $1$ .

$3 y + 4 = \frac{- 2 (4 x + 3)}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 y + 4 = - \frac{2 (4 x + 3)}{3}$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$

Paso 4

Divide cada término en $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 y = - \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4}{3}$

Paso 4.3.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}}{3}$

Paso 4.3.3

Simplifica los términos.

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Paso 4.3.3.1

Combina $- 4$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 3)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Paso 4.3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3}{3}}{3}$

Paso 4.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.4.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 (4 x + 3) - 4 \cdot 3$ .

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Paso 4.3.4.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 4 \cdot 3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Paso 4.3.4.1.2

Factoriza $- 2$ de $- 2 (4 x + 3) - 2 (2 \cdot 3)$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 2 \cdot 3)}{3}}{3}$

Paso 4.3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 3 + 6)}{3}}{3}$

Paso 4.3.4.3

Suma $3$ y $6$ .

$y = \frac{\frac{- 2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Paso 4.3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{- \frac{2 (4 x + 9)}{3}}{3}$

Paso 4.3.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.7

Multiplica $- \frac{2 (4 x + 9)}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 4.3.7.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2 (4 x + 9)}{3}$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{3 \cdot 3}$

Paso 4.3.7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = - \frac{2 (4 x + 9)}{9}$

Paso 5

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 6