Álgebra lineal Ejemplos

$16 x^{2} + 1 = 8 x$

Paso 1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x^{2} + 1 - 8 x = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

Paso 2.3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

Paso 2.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

Paso 2.5

Reescribe el polinomio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 4 x$ y $b = 1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $4 x - 1$ igual a $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1$

Paso 4.2

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Paso 5

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = \frac{1}{4}}$

Paso 6