Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{3 a x - n}{5} = - 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{3 a x - n}{5} \cdot 5 = - 4 \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a x - n}{5} \cdot 5 = - 4 \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 a x - n = - 4 \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$3 a x - n = - 20$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Suma $n$ a ambos lados de la ecuación.

$3 a x = - 20 + n$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 a x = - 20 + n$ por $3 x$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 a x = - 20 + n$ por $3 x$ .

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Paso 3.2.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{20}{3 x} + \frac{n}{3 x}$

Paso 4

Establece el denominador en $\frac{20}{3 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x = 0$

Paso 5

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x = 0$

Paso 6

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$