Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{3}{5} = \frac{3}{10} d - 12$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{10} d - 12 = \frac{3}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{3}{10}$ y $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 12 = \frac{3}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12$

Paso 3.2

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Combina $12$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 12 \cdot 5}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $12$ por $5$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{3 + 60}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $3$ y $60$ .

$\frac{3 d}{10} = \frac{63}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{3 d}{10} = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 d$ .

$\frac{1}{3} (3 (d)) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{10}{3} \cdot \frac{63}{5}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$d = \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{63}{5}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{2}{3} \cdot 63$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 (21))$

Paso 5.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 21)$

Paso 5.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$d = 2 \cdot 21$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $2$ por $21$ .

$d = 42$

Paso 6

El dominio es el conjunto de todos los valores $d$ válidos.

${d | d = 42}$

Paso 7