Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{1}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} = \frac{1 - 2}{6}$

Paso 2.5

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{6}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{6}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{1}{6})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 (- \frac{1}{6})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $2 (- \frac{1}{6})$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$x = 2 (\frac{- 1}{6})$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = 2 \frac{- 1}{2 (3)}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{3}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{3}$

Paso 5

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = - \frac{1}{3}}$

Paso 6