Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{7 a}{3} - (- 1 + 3 a)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 a}{3} - - 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - (3 a) = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{7 a}{3} + 1 - 3 a = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $- 3 a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} - 3 a \cdot \frac{3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- 3 a$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 a}{3} + \frac{- 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 a - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $a$ de $7 a - 3 a \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Factoriza $a$ de $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7 - 3 a \cdot 3}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza $a$ de $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4.1.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot 7 + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{a (7 - 3 \cdot 3)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{a (7 - 9)}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4.1.3

Resta $9$ de $7$ .

$\frac{a \cdot - 2}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 2 \cdot a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 a}{3} + 1 = 8 + \frac{4 a}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{4 a}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 a}{3} + 1 - \frac{4 a}{3} = 8$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{- 2 a - 4 a}{3} = 8$

Paso 2.3

Resta $4 a$ de $- 2 a$ .

$1 + \frac{- 6 a}{3} = 8$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $- 6$ y $3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $- 6 a$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3} = 8$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 (1)} = 8$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 1} = 8$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 2 a}{1} = 8$

Paso 2.4.2.4

Divide $- 2 a$ por $1$ .

$1 - 2 a = 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 a = 8 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $8$ .

$- 2 a = 7$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 a = 7$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 a = 7$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{7}{- 2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{7}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{7}{2}$

Paso 5

El dominio es el conjunto de todos los valores $a$ válidos.

${a | a = - \frac{7}{2}}$

Paso 6