Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio raíz cuadrada de (x^2+7x+10)/(x+3)
Paso 1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a y la resolución.
Paso 2.2
Factoriza con el método AC.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 2.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2.4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Establece igual a .
Paso 2.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
Establece igual a .
Paso 2.5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 2.7
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.8
Resuelve cada factor para obtener los valores donde la expresión de valor absoluto va de positiva a negativa.
Paso 2.9
Consolida las soluciones.
Paso 2.10
Obtén el dominio de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 2.10.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.10.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 2.11
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 2.12
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.12.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.12.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 2.12.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.12.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.12.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 2.12.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.12.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.12.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 2.12.4
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.4.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 2.12.4.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 2.12.4.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 2.12.5
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Paso 2.13
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
o
Paso 3
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 6