Álgebra lineal Ejemplos

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 4.5$ y $c = 2.8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 4.5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $11.2$ de $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 4.5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Resta $11.2$ de $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Paso 4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

Paso 4.4

Suma $4.5$ y $\sqrt{9.05}$ .

$x = \frac{7.50832179}{2}$

Paso 4.5

Divide $7.50832179$ por $2$ .

$x = 3.75416089$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 4.5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Resta $11.2$ de $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Paso 5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

Paso 5.4

Resta $\sqrt{9.05}$ de $4.5$ .

$x = \frac{1.4916782}{2}$

Paso 5.5

Divide $1.4916782$ por $2$ .

$x = 0.7458391$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

Paso 7

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

Paso 8