Álgebra lineal Ejemplos

Hallar la inversa [[2,-8],[11,11]]
Paso 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Paso 2
Find the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Paso 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Paso 5
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 6
Simplifica cada elemento de la matriz.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Cancela el factor común.
Paso 6.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Factoriza de .
Paso 6.2.3
Cancela el factor común.
Paso 6.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.3
Combina y .
Paso 6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Factoriza de .
Paso 6.4.3
Cancela el factor común.
Paso 6.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.5
Combina y .
Paso 6.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.7
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.7.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2
Cancela el factor común.
Paso 6.7.3
Reescribe la expresión.