Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Paso 1.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Paso 2

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Paso 2.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Paso 3

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Paso 4

Simplifica el determinante.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

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Paso 4.1.1.1

Eleva $\sin (t^{2} h e a)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Paso 4.1.1.2

Eleva $\sin (t^{2} h e a)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Paso 4.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Paso 4.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Paso 4.1.2

Multiplica $- - - 1$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Paso 4.2

Reordena $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ y $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Paso 4.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Paso 4.4

Factoriza $- 1$ de $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Paso 4.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Paso 4.6

Reescribe $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ como $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Paso 4.7

Aplica la identidad pitagórica.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$