Álgebra lineal Ejemplos

[\begin{matrix} 3 & 2 h - 1 h^{2} & - 49 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz

2 \times 2

$2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica

3

$3$ por

- 49

$- 49$ .

- 147 - h^{2} (2 h - 1)

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Paso 2.4

Multiplica

- h^{2} \cdot - 1

$- h^{2} \cdot - 1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica

h^{2}

$h^{2}$ por

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica

h^{2}

$h^{2}$ por

h

$h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1.1

Mueve

h

$h$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica

h

$h$ por

h^{2}

$h^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1.2.1

Eleva

h

$h$ a la potencia de

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Paso 2.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Paso 2.5.1.3

Suma

1

$1$ y

2

$2$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$