Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Mueve $5$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica $- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 2.1.2.3

Multiplica $3$ por $6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Paso 2.1.3

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Paso 2.1.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta $6 \sqrt{2}$ de $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 1.41421356 \dots$