Álgebra lineal Ejemplos

[\begin{matrix} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \sqrt{6} & 5 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz

2 \times 2

$2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve

5

$5$ a la izquierda de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica

- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})

$- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Paso 2.1.2.2

Combina con la regla del producto para radicales.

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Paso 2.1.2.3

Multiplica

3

$3$ por

6

$6$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Paso 2.1.3

Reescribe

18

$18$ como

3^{2} \cdot 2

$3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza

9

$9$ de

18

$18$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Paso 2.1.3.2

Reescribe

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.4

Retira los términos de abajo del radical.

5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Paso 2.1.5

Multiplica

3

$3$ por

- 2

$- 2$ .

5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Resta

6 \sqrt{2}

$6 \sqrt{2}$ de

5 \sqrt{2}

$5 \sqrt{2}$ .

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

- \sqrt{2}

$- \sqrt{2}$

Forma decimal:

- 1.41421356 \dots

$- 1.41421356 \dots$