Álgebra lineal Ejemplos

$A = [\begin{array}{c} 3 \sqrt{3} & - 3 \\ 3 & 3 \sqrt{3} \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Paso 2

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$9 \cdot 3^{1} - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.2.5

Evalúa el exponente.

$9 \cdot 3 - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$27 - 3 \cdot - 3$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$27 + 9$

Paso 2.2

Suma $27$ y $9$ .

$36$