Álgebra lineal Ejemplos

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$- x + 3 = 2 x - 1$

Paso 2

Resuelve $- x + 3 = 2 x - 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- x + 3 - 2 x = - 1$

Paso 2.1.2

Resta $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = - 1 - 3$

Paso 2.2.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 3 x = - 4$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 3 x = - 4$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{4}{3}$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = \frac{4}{3}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $\frac{4}{3}$ por $x$ .

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

Paso 3.2

Simplifica $2 (\frac{4}{3}) - 1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $2$ y $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 1$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{8 - 3}{3}$

Paso 3.2.5.2

Resta $3$ de $8$ .

$y = \frac{5}{3}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

Paso 6