Álgebra lineal Ejemplos

$2 x + y = 6$ , $6 x = - 3 y + 12$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 3 y + 12$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $6 - 2 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $6 x = - 3 y + 12$ por $6 - 2 x$ .

$6 x = - 3 (6 - 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 3 (6 - 2 x) + 12$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x = - 3 \cdot 6 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$6 x = - 18 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 18$ y $12$ .

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $6 x = 6 x - 6$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 6 x = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Paso 3.1.2

Resta $6 x$ de $6 x$ .

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Paso 3.2

Como $0 \neq - 6$ , no hay soluciones.

No hay solución

$y = 6 - 2 x$

No hay solución

Paso 4