Álgebra lineal Ejemplos

$(4 w^{3} - 2 w^{2}) \cdot (10 w^{4})$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 w^{3} (10 w^{4}) - 2 w^{2} (10 w^{4})$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 w^{2} (10 w^{4})$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 10 w^{3} w^{4} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $w^{3}$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $w^{4}$ .

$4 \cdot 10 (w^{4} w^{3}) - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \cdot 10 w^{4 + 3} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Paso 2.1.3

Suma $4$ y $3$ .

$4 \cdot 10 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $10$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{2} w^{4}$

Paso 2.3

Multiplica $w^{2}$ por $w^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $w^{4}$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 (w^{4} w^{2})$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{4 + 2}$

Paso 2.3.3

Suma $4$ y $2$ .

$40 w^{7} - 2 \cdot 10 w^{6}$

Paso 2.4

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$40 w^{7} - 20 w^{6}$