Álgebra lineal Ejemplos

$1.3 = (4.2) t + 0.5 (- 9.8) t^{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.1

Multiplica $0.5$ por $- 9.8$ .

$1.3 = 4.2 t - 4.9 t^{2}$

Paso 1.2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $4.2 t$ de ambos lados de la ecuación.

$1.3 - 4.2 t = - 4.9 t^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $4.9 t^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$1.3 - 4.2 t + 4.9 t^{2} = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 4.9$ , $b = - 4.2$ y $c = 1.3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{4.2 \pm \sqrt{{(- 4.2)}^{2} - 4 \cdot (4.9 \cdot 1.3)}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 4.2$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4.9 \cdot 1.3$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 19.6 \cdot 1.3}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 19.6$ por $1.3$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{17.64 - 25.48}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.3

Resta $25.48$ de $17.64$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 7.84$ como $- 1 (7.84)$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7.84)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}$ .

$t = \frac{4.2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{7.84}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.7

Reescribe $7.84$ como ${2.8}^{2}$ .

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot \sqrt{{2.8}^{2}}}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = \frac{4.2 \pm i \cdot 2.8}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.1.9

Mueve $2.8$ a la izquierda de $i$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{2 \cdot 4.9}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4.9$ .

$t = \frac{4.2 \pm 2.8 i}{9.8}$

Paso 4.3

Multiplica por $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8}$

Paso 4.4

Factoriza $9.8$ de $9.8$ .

$t = \frac{1 (4.2 \pm 2.8 i)}{9.8 (1)}$

Paso 4.5

Separa las fracciones.

$t = \frac{1}{9.8} \cdot \frac{4.2 \pm 2.8 i}{1}$

Paso 4.6

Divide $1$ por $9.8$ .

$t = 0.10204081 (\frac{4.2 \pm 2.8 i}{1})$

Paso 4.7

Divide $4.2 \pm 2.8 i$ por $1$ .

$t = 0.10204081 (4.2 \pm 2.8 i)$