Álgebra lineal Ejemplos

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

Paso 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

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Paso 1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de $- 3$ .

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

Paso 1.3

Reordena $y$ y $x$ .

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

Paso 2

Representa el sistema de ecuaciones en el formato de la matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Paso 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

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Paso 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Paso 3.2

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Paso 3.3

Simplifica el determinante.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - 1$

Paso 3.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$0$

$D = 0$

Paso 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.