Álgebra lineal Ejemplos

Resolver por sustitución 4x+3y=85 , 3x+5y=115
,
Paso 1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.2.1
Combina y .
Paso 2.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.3.2
Combina y .
Paso 2.2.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.1.3
Combina y .
Paso 2.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2.1.7
Suma y .
Paso 3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica ambos lados por .
Paso 3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.1.2
Reordena y .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.3
Resuelve
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Paso 3.3.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.1.2
Resta de .
Paso 3.3.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1.1
Combina y .
Paso 4.2.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.1.4
Combina y .
Paso 4.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.6.2
Resta de .
Paso 4.2.1.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2.1.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.8.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.8.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 5
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación:
Paso 7