Álgebra lineal Ejemplos

$1 + 1 - 1 + 1 = 1$ , $3 + 4 + 1 - 3 = - 8$ , $3 + 1 - 1 - 1 = - 15$ , $- 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Suma $1$ y $1$ .

$2 - 1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 1.2

Resta $1$ de $2$ .

$1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 1.3

Suma $1$ y $1$ .

$2 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = 1 - 2, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 3

Resta $2$ de $1$ .

$0 = - 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Suma $3$ y $4$ .

$0 = - 1, 7 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 4.2

Suma $7$ y $1$ .

$0 = - 1, 8 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 4.3

Resta $3$ de $8$ .

$0 = - 1, 5 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 5

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = - 1, 0 = - 8 - 5, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 6

Resta $5$ de $- 8$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Suma $3$ y $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 4 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 7.2

Resta $1$ de $4$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 7.3

Resta $1$ de $3$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 2 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 8

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 15 - 2, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 9

Resta $2$ de $- 15$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Paso 10

Simplifica.

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Paso 10.1

Suma $- 1$ y $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 1 + 1 - 3 = - 2$

Paso 10.2

Suma $1$ y $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 2 - 3 = - 2$

Paso 10.3

Resta $3$ de $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 = - 2$

Paso 11

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 2 + 1$

Paso 12

Suma $- 2$ y $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 1$

Paso 13

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 14.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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Paso 14.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Paso 14.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 + 13 \cdot 1 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

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Paso 14.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 + 17 \cdot 1 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14.3.2

Simplifica $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 \end{array}]$

Paso 14.4

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

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Paso 14.4.1

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

Paso 14.4.2

Simplifica $R_{4}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Paso 15

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$0 = 1$

Paso 16

Como $0 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución