Álgebra lineal Ejemplos

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Paso 1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Paso 2

Resta $0.33 x$ de ambos lados de la ecuación.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Paso 3

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Paso 4

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Paso 5

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Paso 6

Suma $0.33 x$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Paso 7

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Paso 8

Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$