Álgebra lineal Ejemplos

$a (31) = 23$ , $d = 5$ , $n = 23$

Paso 1

Mueve $31$ a la izquierda de $a$ .

$31 a = 23, d = 5, n = 23$

Paso 2

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 31 & 0 & 0 & 23 \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Paso 3

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{31}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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Paso 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{31}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{31}{31} & \frac{0}{31} & \frac{0}{31} & \frac{23}{31} \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Paso 3.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{23}{31} \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Paso 4

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$a = \frac{23}{31}$

$d = 5$

$n = 23$

Paso 5

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.

$(\frac{23}{31}, 5, 23)$

Paso 6

Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.

$X = [\begin{array}{c} a \\ d \\ n \end{array}] = [\begin{array}{c} \frac{23}{31} \\ 5 \\ 23 \end{array}]$