Álgebra lineal Ejemplos

$- 4 = - 2 - 4 - x$ , $y = - 4 - x - 2$

Paso 1

Resta $4$ de $- 2$ .

$- 4 = - 6 - x, y = - 4 - x - 2$

Paso 2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$0 = - 6 - x + 4, y = - 4 - x - 2$

Paso 3

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 6 + 4, y = - 4 - x - 2$

Paso 4

Resta $2$ de $- 4$ .

$x = - 6 + 4, y = - x - 6$

Paso 5

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 6 + 4, y + x = - 6$

Paso 6

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 6 + 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Paso 7

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 7.1

Suma $- 6$ y $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Paso 7.2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 7.2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 - 1 & 1 - 0 & - 6 + 2 \end{array}]$

Paso 7.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

Paso 8

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$x = - 2$

$y = - 4$

Paso 9

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.

$(- 2, - 4)$

Paso 10

Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \end{array}]$