Álgebra lineal Ejemplos

$x - 1 = 5$ , $x + 1 = 6$

Paso 1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5 + 1, x + 1 = 6$

Paso 2

Suma $5$ y $1$ .

$x = 6, x + 1 = 6$

Paso 3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 6, x = 6 - 1$

Paso 4

Resta $1$ de $6$ .

$x = 6, x = 5$

Paso 5

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 & 5 \end{array}]$

Paso 6

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 6.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Paso 6.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 1 - 1 & 5 - 6 \end{array}]$

Paso 6.1.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & - 1 \end{array}]$

Paso 6.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

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Paso 6.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ - 0 & - - 1 \end{array}]$

Paso 6.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 6.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

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Paso 6.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 6 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 6 \cdot 0 & 6 - 6 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 6.3.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Paso 7

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$x = 0$

$0 = 1$

Paso 8

Como $0 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución