Álgebra lineal Ejemplos

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Suma $0.5$ y $0.3$ .

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

Paso 1.2

Multiplica $0.6$ por $90$ .

$x + y = 90, 0.8 = 54$

Paso 2

Resta $0.8$ de ambos lados de la ecuación.

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

Paso 3

Resta $0.8$ de $54$ .

$x + y = 90, 0 = 53.2$

Paso 4

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

Paso 5

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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Paso 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

Paso 5.1.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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Paso 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 5.2.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Paso 6

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

$x + y = 0$

$0 = 1$

Paso 7

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - y$

$0 = 1$

Paso 8

Como $0 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución