Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 6 x \\ 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 \\ 5 y \end{array}]$

Paso 1

La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.

$6 x = - 9$

$25 = 5 y$

Paso 2

Divide cada término en $6 x = - 9$ por $6$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $6 x = - 9$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $- 9$ y $6$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{6}$

$25 = 5 y$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{3}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $5 y = 25$ .

$5 y = 25$

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 y = 25$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 y = 25$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $25$ por $5$ .

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 4

Enumera todas las soluciones.

$y = 5, x = - \frac{3}{2}$