Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 3 & - 1 & - 1 \\ - \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 0 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 3$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - 3 (\frac{- 1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.4.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 3 (- 1) \frac{- 1}{3} & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.4.3

Cancela el factor común.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3} & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.4.4

Reescribe la expresión.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - - 1 & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.6.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & 3 (- 1) \frac{2}{3} & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.6.2

Cancela el factor común.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & 3 \cdot - 1 \frac{2}{3} & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.6.3

Reescribe la expresión.

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 1 \cdot 2 & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.7

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 2 & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

Paso 1.2.8

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 2 & 0 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 2 - 9 & 1 + 3 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Paso 3

Simplify each element.

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Paso 3.1

Resta $9$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 + 3 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Paso 3.2

Suma $1$ y $3$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Paso 3.3

Suma $4$ y $3$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Paso 3.4

Suma $1$ y $1$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

Paso 3.5

Resta $2$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 0 & 1 + 0 \end{array}]$

Paso 3.6

Suma $1$ y $0$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 0 & 1 \end{array}]$