Álgebra lineal Ejemplos

$2 [\begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 3 & - 2 & 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $2$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 2 \cdot 4 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} - 3 & 1 & 0 \\ 1 & 7 & 2 \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica $- 3$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & - 3 \cdot 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 3 \cdot 7 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.5

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 21 & - 3 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.6

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 4 & 2 \\ 6 & - 4 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 3 & 0 \\ - 3 & - 21 & - 6 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 0 + 9 & 4 - 3 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Paso 3

Simplify each element.

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Paso 3.1

Suma $0$ y $9$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 4 - 3 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Paso 3.2

Resta $3$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 + 0 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Paso 3.3

Suma $2$ y $0$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 6 - 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Paso 3.4

Resta $3$ de $6$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 4 - 21 & 8 - 6 \end{array}]$

Paso 3.5

Resta $21$ de $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 25 & 8 - 6 \end{array}]$

Paso 3.6

Resta $6$ de $8$ .

$[\begin{array}{c} 9 & 1 & 2 \\ 3 & - 25 & 2 \end{array}]$