Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 9 & - 9 \end{array}] x [\begin{array}{c} 3 & - 12 & - 10 \\ - 2 & - 3 & 10 \end{array}]$

Paso 1

Dos matrices pueden multiplicarse solo si el número de columnas en la primera matriz es igual al número de filas en la segunda matriz. En este caso, la primera matriz es $2 \times 2$ y la segunda matriz es $2 \times 3$ .

Paso 2

Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.

$x [\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 - 8 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 12 - 8 \cdot - 3 & - 2 \cdot - 10 - 8 \cdot 10 \\ - 9 \cdot 3 - 9 \cdot - 2 & - 9 \cdot - 12 - 9 \cdot - 3 & - 9 \cdot - 10 - 9 \cdot 10 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.

$x [\begin{array}{c} 10 & 48 & - 60 \\ - 9 & 135 & 0 \end{array}]$

Paso 4

Multiplica $x$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} x \cdot 10 & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Paso 5

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 5.1

Mueve $10$ a la izquierda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & x \cdot 48 & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Paso 5.2

Mueve $48$ a la izquierda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & x \cdot - 60 \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Paso 5.3

Mueve $- 60$ a la izquierda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ x \cdot - 9 & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Paso 5.4

Mueve $- 9$ a la izquierda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & x \cdot 135 & x \cdot 0 \end{array}]$

Paso 5.5

Mueve $135$ a la izquierda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & x \cdot 0 \end{array}]$

Paso 5.6

Multiplica $x$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 10 x & 48 x & - 60 x \\ - 9 x & 135 x & 0 \end{array}]$