Álgebra lineal Ejemplos

$5 [\begin{array}{c} 8 & 3 \\ 4 & - 7 \\ - 8 & - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $5$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 8 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 4 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $5$ por $8$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 4 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 5 \cdot 4 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $5$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & 5 \cdot - 7 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ 5 \cdot - 8 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.2.5

Multiplica $5$ por $- 8$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & 5 \cdot - 5 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.2.6

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + 7 [\begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 8 & 4 \\ 4 & - 4 \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica $7$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 7 \cdot 5 & 7 \cdot - 2 \\ 7 \cdot 8 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 1.4

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.4.1

Multiplica $7$ por $5$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & 7 \cdot - 2 \\ 7 \cdot 8 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 1.4.2

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 7 \cdot 8 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 1.4.3

Multiplica $7$ por $8$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 7 \cdot 4 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 1.4.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 28 \\ 7 \cdot 4 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 1.4.5

Multiplica $7$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 28 \\ 28 & 7 \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 1.4.6

Multiplica $7$ por $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 40 & 15 \\ 20 & - 35 \\ - 40 & - 25 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 14 \\ 56 & 28 \\ 28 & - 28 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 40 + 35 & 15 - 14 \\ 20 + 56 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Paso 3

Simplifica cada elemento.

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Paso 3.1

Suma $40$ y $35$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 15 - 14 \\ 20 + 56 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Paso 3.2

Resta $14$ de $15$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 20 + 56 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Paso 3.3

Suma $20$ y $56$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 35 + 28 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Paso 3.4

Suma $- 35$ y $28$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 7 \\ - 40 + 28 & - 25 - 28 \end{array}]$

Paso 3.5

Suma $- 40$ y $28$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 7 \\ - 12 & - 25 - 28 \end{array}]$

Paso 3.6

Resta $28$ de $- 25$ .

$[\begin{array}{c} 75 & 1 \\ 76 & - 7 \\ - 12 & - 53 \end{array}]$