Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & - 3 \end{array}] \cdot 1}{2} a$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Mueve $1$ a la izquierda de $[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & - 3 \end{array}]$ .

$\frac{1 \cdot [\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.2

Multiplica $1$ por cada elemento de la matriz.

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \cdot 2 & 1 \cdot - 8 & 1 \cdot - 10 & 1 \cdot - 14 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & 1 \cdot - 8 & 1 \cdot - 10 & 1 \cdot - 14 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & 1 \cdot - 10 & 1 \cdot - 14 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & 1 \cdot - 14 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.4

Multiplica $- 14$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ 1 \cdot - 2 & 1 \cdot 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.5

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 1 \cdot 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.7

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.8

Multiplica $0$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 1 \cdot 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.9

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.10

Multiplica $0$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & 1 \cdot - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.11

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & 1 \cdot - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 1.3.12

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & - 3 \end{array}]}{2} a$

Paso 2

Reordena los factores en $\frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & - 3 \end{array}]}{2} a$ .

$a \frac{[\begin{array}{c} 2 & - 8 & - 10 & - 14 \\ - 2 & 3 & 1 & 0 \\ 7 & 0 & - 1 & - 3 \end{array}]}{2}$