Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{27 x^{27}}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$27 x^{27} \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $27 x^{27} \geq 0$ por $27$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $27 x^{27} \geq 0$ por $27$ .

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{27}$ por $1$ .

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $27$ .

$x^{27} \geq 0$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

Paso 2.3

Simplifica la ecuación.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Retira los términos de abajo del radical.

$x \geq \sqrt[27]{0}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $\sqrt[27]{0}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{27}$ .

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

Paso 2.3.2.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \geq 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x^{- 2} = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Simplifica $3 x^{- 2}$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Paso 4.1.2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

Paso 4.2

Establece el numerador igual a cero.

$3 = 0$

Paso 4.3

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x^{- 1} = 0$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Simplifica $3 x^{- 1}$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x} = 0$

Paso 6.1.2

Combina $3$ y $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} = 0$

Paso 6.2

Establece el numerador igual a cero.

$3 = 0$

Paso 6.3

Como $3 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 7

Establece la base en $x^{- 2}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 8

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Paso 9