Álgebra lineal Ejemplos

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{5} w = - \frac{3}{7}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{5}$ y $w$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{w}{5} = - \frac{3}{7}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{3}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}$

Paso 2.4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w}{5} = \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{14}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{w}{5} = \frac{- 6 + 7}{14}$

Paso 2.6.2

Suma $- 6$ y $7$ .

$\frac{w}{5} = \frac{1}{14}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $5$ .

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$w = 5 (\frac{1}{14})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{14}$ .

$w = \frac{5}{14}$

Paso 5

El dominio es el conjunto de todos los valores $w$ válidos.

${w | w = \frac{5}{14}}$

Paso 6