Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{1}{x + 5} + \frac{10}{x^{2} - 25} = 1$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{x + 5}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + 5 = 0$

Paso 2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{10}{x^{2} - 25}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 25 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 25$

Paso 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 4.3

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 4.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 5, - 5}$

Paso 6