Álgebra lineal Ejemplos

$y - 3 = y (x + 4)$

Paso 1

Simplifica $y (x + 4)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + y (x + 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 3 = y (x + 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 3 = y x + y \cdot 4$

Paso 1.4

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$y - 3 = y x + 4 y$

Paso 2

Como $y$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$y x + 4 y = y - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$y x + 4 y - y = - 3$

Paso 3.2

Resta $y$ de $4 y$ .

$y x + 3 y = - 3$

Paso 4

Factoriza $y$ de $y x + 3 y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $y x$ .

$y (x) + 3 y = - 3$

Paso 4.2

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = - 3$

Paso 4.3

Factoriza $y$ de $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = - 3$

Paso 5

Divide cada término en $y (x + 3) = - 3$ por $x + 3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $y (x + 3) = - 3$ por $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{- 3}{x + 3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{x + 3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{x + 3}$

Paso 6

Establece el denominador en $\frac{3}{x + 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + 3 = 0$

Paso 7

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 8

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 3}$

Paso 9