Ingresa un problema...
Álgebra lineal Ejemplos
d=v(x2-x+(y2-y))⋅22d=v(x2−x+(y2−y))⋅22
Paso 1
Reescribe la ecuación como v(x2-x+y2-y)⋅22=d.
v(x2-x+y2-y)⋅22=d
Paso 2
Paso 2.1
Aplica la propiedad distributiva.
(vx2+v(-x)+vy2+v(-y))⋅22=d
Paso 2.2
Simplifica.
Paso 2.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
(vx2-vx+vy2+v(-y))⋅22=d
Paso 2.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
(vx2-vx+vy2-vy)⋅22=d
(vx2-vx+vy2-vy)⋅22=d
Paso 2.3
Aplica la propiedad distributiva.
vx2⋅22-vx⋅22+vy2⋅22-vy⋅22=d
Paso 2.4
Simplifica.
Paso 2.4.1
Mueve 22 a la izquierda de vx2.
22⋅(vx2)-vx⋅22+vy2⋅22-vy⋅22=d
Paso 2.4.2
Multiplica 22 por -1.
22⋅(vx2)-22vx+vy2⋅22-vy⋅22=d
Paso 2.4.3
Mueve 22 a la izquierda de vy2.
22⋅(vx2)-22vx+22⋅(vy2)-vy⋅22=d
Paso 2.4.4
Multiplica 22 por -1.
22⋅(vx2)-22vx+22⋅(vy2)-22vy=d
22⋅(vx2)-22vx+22⋅(vy2)-22vy=d
Paso 2.5
Elimina los paréntesis.
22vx2-22vx+22vy2-22vy=d
22vx2-22vx+22vy2-22vy=d
Paso 3
Resta d de ambos lados de la ecuación.
22vx2-22vx+22vy2-22vy-d=0
Paso 4
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
-b±√b2-4(ac)2a
Paso 5
Sustituye los valores a=22v, b=-22v y c=22vx2-22vx-d en la fórmula cuadrática y resuelve y.
22v±√(-22v)2-4⋅(22v⋅(22vx2-22vx-d))2(22v)
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Paso 6.1.1
Agrega paréntesis.
y=22v±√(-22v)2-4⋅(22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)))2⋅(22v)
Paso 6.1.2
Sea u=22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)). Sustituye u por todos los casos de 22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)).
Paso 6.1.2.1
Aplica la regla del producto a -22v.
y=22v±√(-22)2v2-4⋅u2⋅(22v)
Paso 6.1.2.2
Eleva -22 a la potencia de 2.
y=22v±√484v2-4u2⋅(22v)
y=22v±√484v2-4u2⋅(22v)
Paso 6.1.3
Factoriza 4 de 484v2-4u.
Paso 6.1.3.1
Factoriza 4 de 484v2.
y=22v±√4(121v2)-4u2⋅(22v)
Paso 6.1.3.2
Factoriza 4 de -4u.
y=22v±√4(121v2)+4(-u)2⋅(22v)
Paso 6.1.3.3
Factoriza 4 de 4(121v2)+4(-u).
y=22v±√4(121v2-u)2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-u)2⋅(22v)
Paso 6.1.4
Reemplaza todos los casos de u con 22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)).
y=22v±√4(121v2-(22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d))))2⋅(22v)
Paso 6.1.5
Simplifica cada término.
Paso 6.1.5.1
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-(22(v⋅(22vx2-22vx-d))))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(22(v(22vx2)+v(-22vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.3
Simplifica.
Paso 6.1.5.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)+v(-22vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.3.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.4
Simplifica cada término.
Paso 6.1.5.4.1
Multiplica v por v sumando los exponentes.
Paso 6.1.5.4.1.1
Mueve v.
y=22v±√4(121v2-(22(22(v⋅v)x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.4.1.2
Multiplica v por v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.4.2
Multiplica v por v sumando los exponentes.
Paso 6.1.5.4.2.1
Mueve v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22(v⋅v)x-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.4.2.2
Multiplica v por v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.5
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2)+22(-22v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.6
Simplifica.
Paso 6.1.5.6.1
Multiplica 22 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)+22(-22v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.6.2
Multiplica -22 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.6.3
Multiplica -1 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)-22(vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)-22(vd)))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.7
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-(484v2x2-484v2x-22vd))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.8
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(484v2x2)-(-484v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.9
Simplifica.
Paso 6.1.5.9.1
Multiplica 484 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)-(-484v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.9.2
Multiplica -484 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.9.3
Multiplica -22 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)+22(vd))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)+22(vd))2⋅(22v)
Paso 6.1.5.10
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 6.1.6
Factoriza 11v de 121v2-484v2x2+484v2x+22vd.
Paso 6.1.6.1
Factoriza 11v de 121v2.
y=22v±√4(11v(11v)-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 6.1.6.2
Factoriza 11v de -484v2x2.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 6.1.6.3
Factoriza 11v de 484v2x.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+11v(44vx)+22vd)2⋅(22v)
Paso 6.1.6.4
Factoriza 11v de 22vd.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+11v(44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 6.1.6.5
Factoriza 11v de 11v(11v)+11v(-44vx2).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2)+11v(44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 6.1.6.6
Factoriza 11v de 11v(11v-44vx2)+11v(44vx).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2+44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 6.1.6.7
Factoriza 11v de 11v(11v-44vx2+44vx)+11v(2d).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
y=22v±√4⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 6.1.7
Multiplica 4 por 11.
y=22v±√44v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 6.1.8
Reescribe 44v(11v-44vx2+44vx+2d) como 22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d)).
Paso 6.1.8.1
Factoriza 4 de 44.
y=22v±√4(11)v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 6.1.8.2
Reescribe 4 como 22.
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 6.1.8.3
Agrega paréntesis.
y=22v±√22⋅(11(v(11v-44vx2+44vx+2d)))2⋅(22v)
Paso 6.1.8.4
Agrega paréntesis.
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 6.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 6.2
Multiplica 2 por 22.
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)44v
Paso 6.3
Simplifica 22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)44v.
y=11v±√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
y=11v±√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
Paso 7
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Paso 7.1.1
Agrega paréntesis.
y=22v±√(-22v)2-4⋅(22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)))2⋅(22v)
Paso 7.1.2
Sea u=22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)). Sustituye u por todos los casos de 22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)).
Paso 7.1.2.1
Aplica la regla del producto a -22v.
y=22v±√(-22)2v2-4⋅u2⋅(22v)
Paso 7.1.2.2
Eleva -22 a la potencia de 2.
y=22v±√484v2-4u2⋅(22v)
y=22v±√484v2-4u2⋅(22v)
Paso 7.1.3
Factoriza 4 de 484v2-4u.
Paso 7.1.3.1
Factoriza 4 de 484v2.
y=22v±√4(121v2)-4u2⋅(22v)
Paso 7.1.3.2
Factoriza 4 de -4u.
y=22v±√4(121v2)+4(-u)2⋅(22v)
Paso 7.1.3.3
Factoriza 4 de 4(121v2)+4(-u).
y=22v±√4(121v2-u)2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-u)2⋅(22v)
Paso 7.1.4
Reemplaza todos los casos de u con 22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)).
y=22v±√4(121v2-(22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d))))2⋅(22v)
Paso 7.1.5
Simplifica cada término.
Paso 7.1.5.1
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-(22(v⋅(22vx2-22vx-d))))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(22(v(22vx2)+v(-22vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.3
Simplifica.
Paso 7.1.5.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)+v(-22vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.3.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.4
Simplifica cada término.
Paso 7.1.5.4.1
Multiplica v por v sumando los exponentes.
Paso 7.1.5.4.1.1
Mueve v.
y=22v±√4(121v2-(22(22(v⋅v)x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.4.1.2
Multiplica v por v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.4.2
Multiplica v por v sumando los exponentes.
Paso 7.1.5.4.2.1
Mueve v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22(v⋅v)x-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.4.2.2
Multiplica v por v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.5
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2)+22(-22v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.6
Simplifica.
Paso 7.1.5.6.1
Multiplica 22 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)+22(-22v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.6.2
Multiplica -22 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.6.3
Multiplica -1 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)-22(vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)-22(vd)))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.7
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-(484v2x2-484v2x-22vd))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.8
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(484v2x2)-(-484v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.9
Simplifica.
Paso 7.1.5.9.1
Multiplica 484 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)-(-484v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.9.2
Multiplica -484 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.9.3
Multiplica -22 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)+22(vd))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)+22(vd))2⋅(22v)
Paso 7.1.5.10
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 7.1.6
Factoriza 11v de 121v2-484v2x2+484v2x+22vd.
Paso 7.1.6.1
Factoriza 11v de 121v2.
y=22v±√4(11v(11v)-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 7.1.6.2
Factoriza 11v de -484v2x2.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 7.1.6.3
Factoriza 11v de 484v2x.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+11v(44vx)+22vd)2⋅(22v)
Paso 7.1.6.4
Factoriza 11v de 22vd.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+11v(44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 7.1.6.5
Factoriza 11v de 11v(11v)+11v(-44vx2).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2)+11v(44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 7.1.6.6
Factoriza 11v de 11v(11v-44vx2)+11v(44vx).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2+44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 7.1.6.7
Factoriza 11v de 11v(11v-44vx2+44vx)+11v(2d).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
y=22v±√4⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 7.1.7
Multiplica 4 por 11.
y=22v±√44v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 7.1.8
Reescribe 44v(11v-44vx2+44vx+2d) como 22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d)).
Paso 7.1.8.1
Factoriza 4 de 44.
y=22v±√4(11)v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 7.1.8.2
Reescribe 4 como 22.
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 7.1.8.3
Agrega paréntesis.
y=22v±√22⋅(11(v(11v-44vx2+44vx+2d)))2⋅(22v)
Paso 7.1.8.4
Agrega paréntesis.
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 7.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 7.2
Multiplica 2 por 22.
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)44v
Paso 7.3
Simplifica 22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)44v.
y=11v±√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
Paso 7.4
Cambia ± a +.
y=11v+√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
y=11v+√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
Paso 8
Paso 8.1
Simplifica el numerador.
Paso 8.1.1
Agrega paréntesis.
y=22v±√(-22v)2-4⋅(22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)))2⋅(22v)
Paso 8.1.2
Sea u=22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)). Sustituye u por todos los casos de 22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)).
Paso 8.1.2.1
Aplica la regla del producto a -22v.
y=22v±√(-22)2v2-4⋅u2⋅(22v)
Paso 8.1.2.2
Eleva -22 a la potencia de 2.
y=22v±√484v2-4u2⋅(22v)
y=22v±√484v2-4u2⋅(22v)
Paso 8.1.3
Factoriza 4 de 484v2-4u.
Paso 8.1.3.1
Factoriza 4 de 484v2.
y=22v±√4(121v2)-4u2⋅(22v)
Paso 8.1.3.2
Factoriza 4 de -4u.
y=22v±√4(121v2)+4(-u)2⋅(22v)
Paso 8.1.3.3
Factoriza 4 de 4(121v2)+4(-u).
y=22v±√4(121v2-u)2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-u)2⋅(22v)
Paso 8.1.4
Reemplaza todos los casos de u con 22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d)).
y=22v±√4(121v2-(22(v⋅(22(vx2)-22(vx)-d))))2⋅(22v)
Paso 8.1.5
Simplifica cada término.
Paso 8.1.5.1
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-(22(v⋅(22vx2-22vx-d))))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(22(v(22vx2)+v(-22vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.3
Simplifica.
Paso 8.1.5.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)+v(-22vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)+v(-d))))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.3.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v(vx2)-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.4
Simplifica cada término.
Paso 8.1.5.4.1
Multiplica v por v sumando los exponentes.
Paso 8.1.5.4.1.1
Mueve v.
y=22v±√4(121v2-(22(22(v⋅v)x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.4.1.2
Multiplica v por v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v(vx)-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.4.2
Multiplica v por v sumando los exponentes.
Paso 8.1.5.4.2.1
Mueve v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22(v⋅v)x-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.4.2.2
Multiplica v por v.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2-22v2x-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.5
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(22(22v2x2)+22(-22v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.6
Simplifica.
Paso 8.1.5.6.1
Multiplica 22 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)+22(-22v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.6.2
Multiplica -22 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)+22(-vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.6.3
Multiplica -1 por 22.
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)-22(vd)))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-(484(v2x2)-484(v2x)-22(vd)))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.7
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-(484v2x2-484v2x-22vd))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.8
Aplica la propiedad distributiva.
y=22v±√4(121v2-(484v2x2)-(-484v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.9
Simplifica.
Paso 8.1.5.9.1
Multiplica 484 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)-(-484v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.9.2
Multiplica -484 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)-(-22vd))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.9.3
Multiplica -22 por -1.
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)+22(vd))2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-484(v2x2)+484(v2x)+22(vd))2⋅(22v)
Paso 8.1.5.10
Elimina los paréntesis.
y=22v±√4(121v2-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
y=22v±√4(121v2-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 8.1.6
Factoriza 11v de 121v2-484v2x2+484v2x+22vd.
Paso 8.1.6.1
Factoriza 11v de 121v2.
y=22v±√4(11v(11v)-484v2x2+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 8.1.6.2
Factoriza 11v de -484v2x2.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+484v2x+22vd)2⋅(22v)
Paso 8.1.6.3
Factoriza 11v de 484v2x.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+11v(44vx)+22vd)2⋅(22v)
Paso 8.1.6.4
Factoriza 11v de 22vd.
y=22v±√4(11v(11v)+11v(-44vx2)+11v(44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 8.1.6.5
Factoriza 11v de 11v(11v)+11v(-44vx2).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2)+11v(44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 8.1.6.6
Factoriza 11v de 11v(11v-44vx2)+11v(44vx).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2+44vx)+11v(2d))2⋅(22v)
Paso 8.1.6.7
Factoriza 11v de 11v(11v-44vx2+44vx)+11v(2d).
y=22v±√4(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
y=22v±√4⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 8.1.7
Multiplica 4 por 11.
y=22v±√44v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 8.1.8
Reescribe 44v(11v-44vx2+44vx+2d) como 22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d)).
Paso 8.1.8.1
Factoriza 4 de 44.
y=22v±√4(11)v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 8.1.8.2
Reescribe 4 como 22.
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 8.1.8.3
Agrega paréntesis.
y=22v±√22⋅(11(v(11v-44vx2+44vx+2d)))2⋅(22v)
Paso 8.1.8.4
Agrega paréntesis.
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
y=22v±√22⋅(11v(11v-44vx2+44vx+2d))2⋅(22v)
Paso 8.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)2⋅(22v)
Paso 8.2
Multiplica 2 por 22.
y=22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)44v
Paso 8.3
Simplifica 22v±2√11v(11v-44vx2+44vx+2d)44v.
y=11v±√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
Paso 8.4
Cambia ± a -.
y=11v-√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
y=11v-√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
Paso 9
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
y=11v+√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
y=11v-√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v
Paso 10
Establece el radicando en √11v(11v-44vx2+44vx+2d) mayor o igual que 0 para obtener el lugar donde está definida la expresión.
11v(11v-44vx2+44vx+2d)≥0
Paso 11
Paso 11.1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a 0, la expresión completa será igual a 0.
v=0
11v-44vx2+44vx+2d=0
Paso 11.2
Establece v igual a 0.
v=0
Paso 11.3
Establece 11v-44vx2+44vx+2d igual a 0 y resuelve v.
Paso 11.3.1
Establece 11v-44vx2+44vx+2d igual a 0.
11v-44vx2+44vx+2d=0
Paso 11.3.2
Resuelve 11v-44vx2+44vx+2d=0 en v.
Paso 11.3.2.1
Resta 2d de ambos lados de la ecuación.
11v-44vx2+44vx=-2d
Paso 11.3.2.2
Factoriza 11v de 11v-44vx2+44vx.
Paso 11.3.2.2.1
Factoriza 11v de 11v.
11v(1)-44vx2+44vx=-2d
Paso 11.3.2.2.2
Factoriza 11v de -44vx2.
11v(1)+11v(-4x2)+44vx=-2d
Paso 11.3.2.2.3
Factoriza 11v de 44vx.
11v(1)+11v(-4x2)+11v(4x)=-2d
Paso 11.3.2.2.4
Factoriza 11v de 11v(1)+11v(-4x2).
11v(1-4x2)+11v(4x)=-2d
Paso 11.3.2.2.5
Factoriza 11v de 11v(1-4x2)+11v(4x).
11v(1-4x2+4x)=-2d
11v(1-4x2+4x)=-2d
Paso 11.3.2.3
Reordena los términos.
11v(-4x2+4x+1)=-2d
Paso 11.3.2.4
Divide cada término en 11v(-4x2+4x+1)=-2d por 11(-4x2+4x+1) y simplifica.
Paso 11.3.2.4.1
Divide cada término en 11v(-4x2+4x+1)=-2d por 11(-4x2+4x+1).
11v(-4x2+4x+1)11(-4x2+4x+1)=-2d11(-4x2+4x+1)
Paso 11.3.2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 11.3.2.4.2.1
Cancela el factor común de 11.
Paso 11.3.2.4.2.1.1
Cancela el factor común.
11v(-4x2+4x+1)11(-4x2+4x+1)=-2d11(-4x2+4x+1)
Paso 11.3.2.4.2.1.2
Reescribe la expresión.
v(-4x2+4x+1)-4x2+4x+1=-2d11(-4x2+4x+1)
v(-4x2+4x+1)-4x2+4x+1=-2d11(-4x2+4x+1)
Paso 11.3.2.4.2.2
Cancela el factor común de -4x2+4x+1.
Paso 11.3.2.4.2.2.1
Cancela el factor común.
v(-4x2+4x+1)-4x2+4x+1=-2d11(-4x2+4x+1)
Paso 11.3.2.4.2.2.2
Divide v por 1.
v=-2d11(-4x2+4x+1)
v=-2d11(-4x2+4x+1)
v=-2d11(-4x2+4x+1)
Paso 11.3.2.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 11.3.2.4.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
v=-2d11(-4x2+4x+1)
Paso 11.3.2.4.3.2
Factoriza -1 de -4x2.
v=-2d11(-(4x2)+4x+1)
Paso 11.3.2.4.3.3
Factoriza -1 de 4x.
v=-2d11(-(4x2)-(-4x)+1)
Paso 11.3.2.4.3.4
Factoriza -1 de -(4x2)-(-4x).
v=-2d11(-(4x2-4x)+1)
Paso 11.3.2.4.3.5
Reescribe 1 como -1(-1).
v=-2d11(-(4x2-4x)-1(-1))
Paso 11.3.2.4.3.6
Factoriza -1 de -(4x2-4x)-1(-1).
v=-2d11(-(4x2-4x-1))
Paso 11.3.2.4.3.7
Simplifica la expresión.
Paso 11.3.2.4.3.7.1
Reescribe -(4x2-4x-1) como -1(4x2-4x-1).
v=-2d11(-1(4x2-4x-1))
Paso 11.3.2.4.3.7.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
v=--2d11(4x2-4x-1)
Paso 11.3.2.4.3.7.3
Multiplica -1 por -1.
v=12d11(4x2-4x-1)
Paso 11.3.2.4.3.7.4
Multiplica 2d11(4x2-4x-1) por 1.
v=2d11(4x2-4x-1)
v=2d11(4x2-4x-1)
v=2d11(4x2-4x-1)
v=2d11(4x2-4x-1)
v=2d11(4x2-4x-1)
v=2d11(4x2-4x-1)
Paso 11.4
La solución final comprende todos los valores que hacen 11v(11v-44vx2+44vx+2d)≥0 verdadera.
v=0
v=2d11(4x2-4x-1)
v=0
v=2d11(4x2-4x-1)
Paso 12
Establece el denominador en 11v+√11v(11v-44vx2+44vx+2d)22v igual que 0 para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
22v=0
Paso 13
Paso 13.1
Divide cada término en 22v=0 por 22.
22v22=022
Paso 13.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 13.2.1
Cancela el factor común de 22.
Paso 13.2.1.1
Cancela el factor común.
22v22=022
Paso 13.2.1.2
Divide v por 1.
v=022
v=022
v=022
Paso 13.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 13.3.1
Divide 0 por 22.
v=0
v=0
v=0
Paso 14
El dominio son todos los valores de v que hacen que la expresión sea definida.
(No(Minimum),No(Maximum)]
Notación del constructor de conjuntos:
{v|No(Minimum)<v≤No(Maximum)}