Álgebra lineal Ejemplos

- 2 x + 2 y + 3 z = 1

$- 2 x + 2 y + 3 z = 1$ ,

x - y = 3

$x - y = 3$ ,

y + 4 z = - 2

$y + 4 z = - 2$

Step 1

Obtén la forma

A X = B

$A X = B$ del sistema de ecuaciones.

Step 2

La matriz debe ser una matriz cuadrada para obtener la inversa.

No se puede obtener la matriz inversa

Step 3

Multiplica por la izquierda ambos lados de la ecuación de matriz por la matriz inversa.

Step 4

Cualquier matriz multiplicada por su inversa es igual a

1

$1$ todo el tiempo.

A \cdot A^{- 1} = 1

$A \cdot A^{- 1} = 1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x y z \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = I n v e r s e

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = I n v e r s e$ matrix cannot be

f o u n d \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$f o u n d \cdot [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}]$

Step 5

Simplifica el lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Multiplica

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d)$ por cada elemento de la matriz.

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Reorganiza

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 1$ .

Reorganiza

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 3

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot 3$ .

Reorganiza

I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2

$I n v e r s e (m a t r i x) (c a n \cdot n o t) (b e) (f o u n d) \cdot - 2$ .

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

Step 6

Simplifica los lados izquierdo y derecho.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x y z \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \\ - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d \end{array}]$

Step 7

Obtén la solución.

x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d

$x = I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

y = 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d

$y = 3 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$

z = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d

$z = - 2 I n^{4} v e^{3} r^{2} s m a^{2} t^{2} i x c o^{2} b f u d$