Álgebra lineal Ejemplos

$2 x - 4 y = 4$ $x - 2 y = 2$

Paso 1

Escribe el sistema como una matriz.

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 4 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

Paso 2

Obtén la forma escalonada reducida por filas.

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Paso 2.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica cada elemento de $R_{1}$ por $\frac{1}{2}$ para hacer que la entrada en $1, 1$ sea $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{4}{2} \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

Paso 2.1.2

Simplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

Paso 2.2

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

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Paso 2.2.1

Realiza la operación de fila $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para hacer que la entrada en $2, 1$ sea $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 - 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \end{array}]$

Paso 2.2.2

Simplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 3

Usa la matriz de resultados para declarar la solución final en el sistema de ecuaciones.

$x - 2 y = 2$

$0 = 0$

Paso 4

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que el sistema sea verdadero.

$(2 + 2 y, y)$