Álgebra lineal Ejemplos

أوجد Cube جذر للعدد المركب 3(cos(pi)+isin(pi))
Paso 1
Calcula la distancia desde hasta el origen mediante la fórmula .
Paso 2
Simplifica .
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Paso 2.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 2.2
El valor exacto de es .
Paso 2.3
Multiplica .
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Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 2.6
El valor exacto de es .
Paso 2.7
Multiplica por .
Paso 2.8
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.9
Suma y .
Paso 2.10
Reescribe como .
Paso 2.11
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 3
Calcula el ángulo de referencia .
Paso 4
Simplifica .
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Paso 4.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2
Simplifica el numerador.
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Paso 4.2.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 4.2.2
El valor exacto de es .
Paso 4.3
Simplifica el denominador.
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Paso 4.3.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 4.3.2
El valor exacto de es .
Paso 4.3.3
Multiplica por .
Paso 4.4
Simplifica la expresión.
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Paso 4.4.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.5
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 4.6
El valor exacto de es .
Paso 5
Obtén el cuadrante.
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Paso 5.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 5.2
El valor exacto de es .
Paso 5.3
Multiplica .
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Paso 5.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2
Multiplica por .
Paso 5.4
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 5.5
El valor exacto de es .
Paso 5.6
Multiplica por .
Paso 5.7
Como la coordenada x es negativa y la coordenada y es , el punto está ubicado en el eje x entre el segundo y tercer cuadrante. Los cuadrantes están etiquetados en sentido contrario a las agujas del reloj, con inicio en la esquina superior derecha.
Entre el cuadrante y
Entre el cuadrante y
Paso 6
Usa la fórmula para obtener las raíces del número complejo.
,
Paso 7
Sustituye , y en la fórmula.
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Paso 7.1
Combina y .
Paso 7.2
Combina y .
Paso 7.3
Combina y .
Paso 7.4
Combina y .
Paso 7.5
Elimina los paréntesis.
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Paso 7.5.1
Elimina los paréntesis.
Paso 7.5.2
Elimina los paréntesis.
Paso 7.5.3
Elimina los paréntesis.
Paso 7.5.4
Elimina los paréntesis.
Paso 7.5.5
Elimina los paréntesis.
Paso 7.5.6
Elimina los paréntesis.
Paso 7.5.7
Elimina los paréntesis.
Paso 8
Sustituye en la fórmula y simplifica.
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Paso 8.1
Elimina los paréntesis.
Paso 8.2
Multiplica .
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Paso 8.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.2
Multiplica por .
Paso 9
Sustituye en la fórmula y simplifica.
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Paso 9.1
Elimina los paréntesis.
Paso 9.2
Multiplica por .
Paso 10
Sustituye en la fórmula y simplifica.
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Paso 10.1
Elimina los paréntesis.
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 11
Enumera las soluciones.