Álgebra lineal Ejemplos

Resolver utilizando una matriz por la Regla de Cramer 5x+3=4y , y=8x-2
,
Paso 1
Mueve todas las variables al lado izquierdo de cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.4
Reordena y .
Paso 2
Representa el sistema de ecuaciones en el formato de la matriz.
Paso 3
Obtén el determinante de la matriz coeficiente .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Escribe en la notación determinante.
Paso 3.2
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.3
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Resta de .
Paso 4
Como el determinante no es , se puede resolver el sistema con la regla de Cramer.
Paso 5
Obtén el valor de con la regla de Cramer, que establece que .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Reemplaza la columna de la matriz del coeficiente que corresponde a los coeficientes de del sistema con .
Paso 5.2
Obtén el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.2
Resta de .
Paso 5.3
Usa la fórmula para resolver .
Paso 5.4
Sustituye por y por en la fórmula.
Paso 5.5
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 6
Obtén el valor de con la regla de Cramer, que establece que .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza la columna de la matriz del coeficiente que corresponde a los coeficientes de del sistema con .
Paso 6.2
Obtén el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 6.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.2.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.2.2
Resta de .
Paso 6.3
Usa la fórmula para resolver .
Paso 6.4
Sustituye por y por en la fórmula.
Paso 6.5
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 7
Enumera la solución del sistema de ecuaciones.