Matemática discreta Ejemplos

$\log (e^{x}) = 13.6$

Paso 1

Expande $\log (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \log (e)$

Paso 2

La ecuación expandida es $x \log (e) = 13.6$ .

$x \log (e) = 13.6$

Paso 3

Divide cada término en $x \log (e) = 13.6$ por $\log (e)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $x \log (e) = 13.6$ por $\log (e)$ .

$\frac{x \log (e)}{\log (e)} = \frac{13.6}{\log (e)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\log (e)$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \log (e)}{\log (e)} = \frac{13.6}{\log (e)}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{13.6}{\log (e)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$x = \frac{13.6}{\log (2.71828182)}$

Paso 3.3.2

El logaritmo en base $10$ de $2.71828182$ es aproximadamente $0.43429448$ .

$x = \frac{13.6}{0.43429448}$

Paso 3.3.3

Divide $13.6$ por $0.43429448$ .

$x = 31.31515726$