Matemática discreta Ejemplos

$8 (6 x - 2) - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Paso 1

Simplifica $8 (6 x - 2) - 12 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (6 x) + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Paso 1.1.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$48 x + 8 \cdot - 2 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Paso 1.1.3

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$48 x - 16 - 12 x < 6 (1 + 6 x) - 4$

Paso 1.2

Resta $12 x$ de $48 x$ .

$36 x - 16 < 6 (1 + 6 x) - 4$

Paso 2

Simplifica $6 (1 + 6 x) - 4$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$36 x - 16 < 6 \cdot 1 + 6 (6 x) - 4$

Paso 2.1.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$36 x - 16 < 6 + 6 (6 x) - 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$36 x - 16 < 6 + 36 x - 4$

Paso 2.2

Resta $4$ de $6$ .

$36 x - 16 < 36 x + 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $36 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$36 x - 16 - 36 x < 2$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $36 x - 16 - 36 x$ .

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Paso 3.2.1

Resta $36 x$ de $36 x$ .

$0 - 16 < 2$

Paso 3.2.2

Resta $16$ de $0$ .

$- 16 < 2$

Paso 4

Como $- 16 < 2$ , la desigualdad siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$