Matemática discreta Ejemplos

$y = 4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$ .

$4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$

Paso 2

Simplifica $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 (- \frac{x - 7}{3}) + 5 = y$

Paso 2.1.2

Multiplica $4 (- \frac{x - 7}{3})$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 \frac{x - 7}{3} + 5 = y$

Paso 2.1.2.2

Combina $- 4$ y $\frac{x - 7}{3}$ .

$\frac{- 4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Paso 2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Paso 2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = y$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = y$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 (x - 7) + 5 \cdot 3}{3} = y$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 4 x - 4 \cdot - 7 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 4$ por $- 7$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Paso 2.4.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 15}{3} = y$

Paso 2.4.4

Suma $28$ y $15$ .

$\frac{- 4 x + 43}{3} = y$

Paso 2.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.5.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 43}{3} = y$

Paso 2.5.2

Reescribe $43$ como $- 1 (- 43)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 43)}{3} = y$

Paso 2.5.3

Factoriza $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 43)$ .

$\frac{- (4 x - 43)}{3} = y$

Paso 2.5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.5.4.1

Reescribe $- (4 x - 43)$ como $- 1 (4 x - 43)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 43)}{3} = y$

Paso 2.5.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 x - 43}{3} = y$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 x - 43}{3}) = - 3 y$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Simplifica $- 3 (- \frac{4 x - 43}{3})$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 x - 43}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Paso 4.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (4 x - 43) = - 3 y$

Paso 4.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (4 x - 43) = - 3 y$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $4 x - 43$ por $1$ .

$4 x - 43 = - 3 y$

Paso 5

Suma $43$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 3 y + 43$

Paso 6

Divide cada término en $4 x = - 3 y + 43$ por $4$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $4 x = - 3 y + 43$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{43}{4}$