Matemática discreta Ejemplos

$y = - \sqrt{- x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \sqrt{- x} = y$ .

$- \sqrt{- x} = y$

Paso 2

Divide cada término en $- \sqrt{- x} = y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- \sqrt{- x} = y$ por $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{- x}}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\sqrt{- x}}{1} = \frac{y}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $\sqrt{- x}$ por $1$ .

$\sqrt{- x} = \frac{y}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$\sqrt{- x} = - 1 \cdot y$

Paso 2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$\sqrt{- x} = - y$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{- x}}^{2} = {(- y)}^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{- x}$ como ${(- x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- y)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${({(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- y)}^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(- x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- y)}^{2}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(- x)}^{1} = {(- y)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$- x = {(- y)}^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica ${(- y)}^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1

Aplica la regla del producto a $- y$ .

$- x = {(- 1)}^{2} y^{2}$

Paso 4.3.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- x = 1 y^{2}$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$- x = y^{2}$

Paso 5

Divide cada término en $- x = y^{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = y^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{y^{2}}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot y^{2}$

Paso 5.3.2

Reescribe $- 1 \cdot y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$x = - y^{2}$