Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7} = y$ .

$\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7} = y$

Paso 2

Simplifica $\frac{6}{7} x + 385 + \frac{5}{7}$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{6}{7}$ y $x$ .

$\frac{6 x}{7} + 385 + \frac{5}{7} = y$

Paso 2.2

Para escribir $385$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + 385 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = y$

Paso 2.3

Combina $385$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{385 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7} = y$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x}{7} + \frac{385 \cdot 7 + 5}{7} = y$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $385$ por $7$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{2695 + 5}{7} = y$

Paso 2.5.2

Suma $2695$ y $5$ .

$\frac{6 x}{7} + \frac{2700}{7} = y$

Paso 3

Resta $\frac{2700}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6 x}{7} = y - \frac{2700}{7}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7} = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{6 x}{7} = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} (6 x) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{1}{6} (6 (x)) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} (6 x) = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{7}{6} (y - \frac{2700}{7})$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7}{6} y + \frac{7}{6} (- \frac{2700}{7})$

Paso 5.2.1.2

Combina $\frac{7}{6}$ y $y$ .

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} (- \frac{2700}{7})$

Paso 5.2.1.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2700}{7}$ al numerador.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{- 2700}{7}$

Paso 5.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{7}{6} \cdot \frac{- 2700}{7}$

Paso 5.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 2700$

Paso 5.2.1.4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.4.1

Factoriza $6$ de $- 2700$ .

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 450))$

Paso 5.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 y}{6} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 450)$

Paso 5.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 y}{6} - 450$